2sin^2x=cosx+1 Помогите, пожалуйста

Question

2sin^2x=cosx+1
Помогите, пожалуйста

Answer 1

Решение:
2sin^2x=cosx+1 ,cosx+1-2sin^2x=0, cosx+cos2x=0.Сумма косинусов
 2cos(3x/2)*cos(x/2)=0, cos(3x/2)=0, 3x/2=pi/2+pin, отсюда x=pi/3+2pi/3*n, n∈z
 cos(x/2)=0, x/2=pi/2+pi*n, отсюда x=pi+2pi*n,n∈z
 Ответ: x=π/3+2π/3*n,n∈z
              x=π+2πn,n∈z.