Доказать, что если a^4 делиться ** (a-b), то b^4 делиться ** (a-b); a и b целые.сижу,...

0 голосов
53 просмотров

Доказать, что если a^4 делиться на (a-b), то b^4 делиться на (a-b); a и b целые.
сижу, сижу, а выжать из мозга ничего не могу.

Алгебра (127 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
a^{4}/(a-b) - b^{4} /(a-b) = (a^4-b^4)/(a-b)= (a^2-b^2)(a^2+b^2)/(a-b)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)/(a-b)= (a+b)(a^2+b^2)
разность джвух чисел целое число значит и первое целое и вычитаемое целое
(316k баллов)
0

я тебя еще раз побеспокою, с чего ты взял что (a+b)(a^2+b^2) целое?

оставил комментарий (127 баллов)
0

сумма целых - целое произведение целых - целое. Здесь только произведения и суммы целых

оставил комментарий (316k баллов)
0

спасибо что уделил время

оставил комментарий (127 баллов)
Похожие задачи