Решите уравнение .tg(x) - tg(3x)=0

0 голосов
24 просмотров

Решите уравнение .tg(x) - tg(3x)=0

Алгебра (52 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
tgx-tg3x=0
\frac{sin(x-3x)}{cosx*cos3x} =0
\frac{-sin2x}{cosx*cos3x} =0
ОДЗ:
cosx \neq 0
x \neq \frac{ \pi }{2} + \pi n, n ∈ Z
cos3x \neq 0
x \neq \frac{ \pi }{6} + \frac{ \pi n}{3} , n ∈ Z

sin2x=0
2x= \pi k, k ∈ Z
x= \frac{ \pi k}{2} ,  k ∈ Z

Ответ: \pi k, k ∈ Z
(192k баллов)
Похожие задачи