Как найти уравнение квадратичной функции, если есть только точки пересечения параболы с...

Question

Как найти уравнение квадратичной функции, если есть только точки пересечения параболы с осью Ох и координаты вершины. это срочно! завтра кр!

Answer 1

У=ax^2+bx+c -- уравнение параболы
пусть A(x1;0) и B(x2;0) -- точки пересечения с осью Ох и С(x0;y0) -- точка вершины параболы, тогда 
y=a(x-x1)(x-x2)
Найдем а, подставив вместо х и у координаты вершины параболы:
a=y0/((x0-x1)*(x0-x2))
По теореме Виета:
x1+x2= -b
x1*x2=c
Где x1, x2 -- абсциссы точек пересечения с осью Ох