Почему в слове обиделся пишется буква е

это одно из исключений второго спряжения (гнать, держать, дышать, смотреть, ненавидеть, терпеть, видеть ОБИДЕТЬ, зависеть, вертеть). значит окончание этого слова в 1, 2 и 3 лице будет -ЕЛ, -ЕЛА, -ЕЛО