Вычислите интеграл (интегрирование по частям). dx/(sin^2(x)*ctg^3(x))

Question

Вычислите интеграл (интегрирование по частям).
dx/(sin^2(x)*ctg^3(x))

Answer 1

Sin²x·ctg³x=sin²x·(cos³x/sin³x)=cos³x/sinx

∫sinxdx/cos³x=∫d(cosx)/(cos³x)=∫cos⁻³xd(cosx)=cos⁻²x/(-2)+C=-2/(cos²x) +C