Алгебра 11 класс. Помогите решить 7 и 9 задания. Пожалуйста!

0 голосов
25 просмотров

Алгебра 11 класс. Помогите решить 7 и 9 задания. Пожалуйста!


image

Алгебра (19 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

7)\; \; \; y= \frac{1}{3} x^3-2x^2+3x-5\; ,\; \; \; x\in [\, 2;4\, ]\\\\y'=x^2-4x+3=0\; \; \to \; \; x_1=1\; ,\; \; x_2=3\; \; (teor.\; Vieta)\\\\x_1=1\notin [\, 2;4\, ]\\\\y(3)= \frac{1}{3} \cdot 3^3-2\cdot 3^2+3\cdot 3-5=-5\\\\y(2)=\frac{8}{3}-8+6-5=\frac{8}{3}-7=-\frac{13}{3}=-4\frac{1}{3}\\\\y(4)= \frac{64}{3} -32+12-5= \frac{64}{3} -25=- \frac{11}{3}=-3 \frac{2}{3} \\\\y_{naibol.}=y(4)=-3\frac{2}{3}\\\\y_{naimen.}=y(3)=-5

9)\; \; \; C_{x}^3=2C_{x}^4\; \; ,\; \; \; x\in N\\\\ \frac{x(x-1)(x-2)}{2!} =2\cdot \frac{x(x-1)(x-2)(x-3)}{4!} \\\\4!\; \cdot x(x-1)(x-2)=2\cdot 2!\, \cdot x(x-1)(x-2)(x-3)\\\\x(x-1)(x-2)\cdot \Big (4!-2\cdot 2!(x-3)\Big )=0\\\\x=0\; ,\; \; x-1=0\; ,\; \; x-2=0\; ,\; \; 4!-2\cdot 2!(x-3)=0\\\\x_1=0\notin N\; ,\; \; x_2=1\; ,\; \; x_3=2\; ,\\\\1\cdot 2\cdot 3\cdot 4-2\cdot 2(x-3)=0\; |:4\; \Rightarrow \; \; 6-(x-3)=0\; ,\; \; x_4=9\\\\Otvet:\; \; 1\; ,\; \; 2\; ,\; \; 9\; .
(834k баллов)