Отношение длин двух карандашей равно 8/5 Если разность длин равно 6 см то найдите длину...

Пусть L1 - длина 1-го карандаша, а L2 - длина 2-го.
по условию
$\frac{L_1}{L_2} = \frac{8}{5} \\ L_1- L_2=6$
Выразим L2 через L1 из второго выражения и подставим в первое:

$L_2=L_1-6 \\ \frac{L_1}{L_1-6}= \frac{8}{5}$
$\frac{L_1}{L_1-6}- \frac{8}{5} =0 \\ \frac{5L_1-8(L_1-6)}{5(L_1-6)} =0$

при условии, что L1≠6
решим уравнение
$5L_1-8(L_1-6)=0 \\ 5L_1-8L_1+48=0 \\ 3L_1=48 \\ L_1=16$