Из одинаковых палочек выложили границу фигуры квадратной формы со стороной 1 метр.затем с...

Question

Из одинаковых палочек выложили границу фигуры квадратной формы со стороной 1 метр.затем с помощью таких же палочек разделили её на равные квадратики разделены одной палочкой.сколько потребовалось палочек если длина каждой палочки равна: 1) а) 10 см;б)5 см?2)Какова длина палочек,если их потребовалось 1300?

Answer 1

Пусть сторона квадрата составлена из X палочек. Подсчитаем, сколько надо палочек, чтобы разделить большой квадрат на X² маленьких.

Горизонтальных линий в полученной сетчатой фигуре X + 1, каждая состоит из X палочек, поэтому всего потребуется X(X + 1) горизонтально лежащих палочек. Очевидно, вертикально лежащих палочек столько же, поэтому общее число палочек 2X(X + 1).

Если длина одной палочки 10 см, то X = 100 см : 10 см = 10, и в ответ пойдёт 2X(X + 1) = 2 * 10 * (10+1)  = 220.
Если длина одной палочки 5 см, то X = 100 см : 5 см = 20, и в ответ пойдёт 2X(X + 1) = 2 * 20 * (20+1) = 840

2)Какова длина палочек, если их потребовалось 1300? = 4 см.

2x(x + 1) = 1300

x = 25

2 * 25 (25 + 1) = 1300

X = 25; Длина каждой палочки X = 100/X = 100/25 = 4 см.