Итак, если берём точки А (0;3) и В (1;1). Для начала воспользуемся формулкой для вычисления коэффициента при x^2. Я запишу её: у(точки А)=а(х(точки А)-х(вершины)^2+y(точки В). Подставляем:
3=а(0-1)^2+1;
3= а+1;
а=2.
Двигаемся дальше. Есть формулка нахождения вершины: x(верш)=-b/2a.
Опять подставляем: 1=-b/4. Отсюда b=-4.
Итак, у нас есть а=2 и b=-4. Опять выразим функцию в точке А(0;3): у(А)=ах(А)^2+bx(А)+c. Подставляем всё, что имеем: 3=2*(0)^2-4*(0)+с. 3=0-0+с. Отсюда с=3.
Итого: а=2, b=-4, c=3.