Taisnstūra garums ir par 4 cm lielāks nekā platums, bet laukums ir divas reizes lielāks...

Question

Taisnstūra garums ir par 4 cm lielāks nekā platums, bet laukums ir divas reizes lielāks nekā tāda kvadrāta laukums, kura mala vienāda ar taisnstūra īsāko malu. Aprēķini taisnstūra un kvadrāta perimetru!

Comments

Боюсь, что если Вы не поменяете язык - модераторы будут удалять задачи. Перевод для желающих решить : Длина прямоугольника на 4 см больше его ширины, а площадь в 2 раза больше площади квадрата, сторона которого равна ширине прямоугольника. Вычислить периметр прямоугольника и квадрата.

Answer 1

ДАНО
a = b + 4 см - длина прямоугольника 
S(ab) = 2*S(a²) - площадь в 2 раза больше
НАЙТИ
P(ab)=? - периметр прямоугольника 
P(b²)=? - периметр квадрата
РЕШЕНИЕ
1) S(ab) = a*b = (b+4)*b = b² + 4b - площадь прямоугольника
2)  S(b²) = b²  - площадь квадрата.
Подставим в уравнение
3)S(ab) =  b² + 4b = 2*b² = 2*S(b²) 
Упростим
4) b² - 4b = b*(b-4) = 0
Решаем квадратное уравнение и получаем
корни - b1 = 4  и b2 = 0 - корень отбрасываем.
Размеры прямоугольника 
a = 8 b = 4
Периметр прямоугольника по формуле
P(ab) = 2*(a+b) = 2*(8+4) = 24 см - периметр прямоугольника - ОТВЕТ
Периметр квадрата по формуле
Р(b²) = 4*b = 4*4 = 16 см - периметр квадрата - ОТВЕТ