Найдите sinx,если cosx*ctgx=1/3

Question

Найдите sinx,если cosx*ctgx=1/3

Answer 1

Cosx*ctgx=1/3,⇒ cosx*cosx/Sinx=1/3, ⇒ Cos²x/Sinx = 1/3, ⇒ Sinx = 3Cos²x,⇒
⇒Sinx = 3(1 - Sin²x),⇒ Sinx = 3 - 3Sin²x, ⇒ 3Sin²x +Sinx -3 = 0.
 Решаем как квадратное:
 D =  37
Sinx = (-1 +-√37)/6
а) Sinx = (-1+√37)/6
б)Sinx = (-1-√37)/6 ( не имеет смысла)