Помогите решить 3.3 и 3.14 даю 35 баллов , срочно надо

0 голосов
30 просмотров

Помогите решить 3.3 и 3.14 даю 35 баллов , срочно надо


image
image

Алгебра (851 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

3.3)\; \; \int \frac{dx}{(x-1)\cdot \sqrt[3]{ln^2(x-1)}} =[\; t=ln(x-1)\; ,\; dt=\frac{dx}{x-1}\; ]=\\\\=\int \frac{dt}{t^{\frac{2}{3}}} =\int t^{-\frac{2}{3}}\cdot dt= \frac{t^{\frac{1}{3}}}{\frac{1}{3}} +C=3\cdot \sqrt[3]{ln(x-1)}+C\\\\3.14)\; \; \int \frac{dx}{(x+1)\sqrt[3]{ln(x+1)}} =[\; t=ln(x+1)\; ,\; dt=\frac{dx}{x+1}\; ]=\\\\=\int \frac{dt}{t^{\frac{1}{3}}}=\int t^{-\frac{1}{3}}\cdot dt=\frac{t^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}+C=\frac{3}{2}\cdot \sqrt{ln^2(x+1)}+C
(832k баллов)