Площадь многоугольников, данных на клетчатом фоне с клетками-квадратами можно найти разными способами.
Способ 1.
Разделить заданную фигуру по линиям клеток так, чтобы получились фигуры с вершинами в пересечении клеток. Затем вычислить площадь каждой фигуры и сложить их площади.
Для данной фигуры этот способ не годится - невозможно разделить ее так, чтобы точно посчитать длину сторон получившихся фигур.
Способ 2.
Построить вокруг данной фигуры прямоугольник. Найти его площадь. Найти площадь "лишних" фигур, получившихся вокруг данной. Вычесть из площади прямоугольника сумму площадей "лишних" фигур.
Прямоугольник получается со сторонами 4 и 6.
S=4•6=24
Вокруг заданной фигуры лишние 4 треугольника и один квадрат.
S1=4•1:2=2
S2=4•1:2=2
S3=1•1=1
S4=2•1:2=1
S5=6•1:2=3
S фиг=24-9=15 см²
Способ 3.
По формуле Пика.
S=B+(Г/2) -1, где В= число пересечений внутри многоугольника, Г - число пересечений на его границе.
S=14+(4/2)-1=15 см²
