Докажите,что диагональ четырехугольника меньше его полупериметра.

Question

Докажите,что диагональ четырехугольника меньше его полупериметра.

---

Answer 1

Пусть ABCD - данный четырехугольник, тогда по неравенству треугольников

для диагонали AC:

AC

AC

сложив

2*AC

2*AC=P

AC

 

(аналогично доказывается для второй диагонали)