В тр-ке ЕМF высота ФР является биссектрисой, значит он равнобедренный. ∠ЕМF=∠МЕF.
В тр-ке КЕF высота ЕР является медианой, значит он равнобедренный и ЕР - биссектриса. ∠КЕР=FЕР.
∠КЕМ=∠ЕМF, значит они накрест лежащие при параллельных КЕ и МF и секущей МЕ.
КЕ║MF ⇒ AB║CD.
Доказано.