Все натуральные делители натурального числа N выписали по возрастанию .Известно что...

Question 1

Все натуральные делители натурального числа N выписали по возрастанию .Известно что произведение пятого и десятого чисел в этом ряду равно N.Сколько делителей у числa N?

Question 2

Если выписать по возрастанию делители числа N, то числу N будут равняться произведения первого и последнего, второго и предпоследнего и так далее чисел.
То есть: $a_k\cdot a_n=a_{k-1}\cdot a_{n+1}$ , где (k+n-1) - число делителей.
Получаем:
$a_5\cdot a_{10}=a_4\cdot a_{11}=a_3\cdot a_{12}=a_2\cdot a_{13}=a_1\cdot a_{14}$
Как видно, последним записано произведение первого и четырнадцатого чисел, соответственно, четырнадцатое - это последнее число.
Ответ: 14

Question 3

спасибо

Artem112_zn · Answer 1 · 2018-05-13T11:04:53+0000

Если выписать по возрастанию делители числа N, то числу N будут равняться произведения первого и последнего, второго и предпоследнего и так далее чисел.
То есть: $a_k\cdot a_n=a_{k-1}\cdot a_{n+1}$ , где (k+n-1) - число делителей.
Получаем:
$a_5\cdot a_{10}=a_4\cdot a_{11}=a_3\cdot a_{12}=a_2\cdot a_{13}=a_1\cdot a_{14}$
Как видно, последним записано произведение первого и четырнадцатого чисел, соответственно, четырнадцатое - это последнее число.
Ответ: 14