X⁴/(x+5)² = 1 ;
* * * ОДЗ : x ≠ - 5 * * *
x⁴ = (x+5)² ⇔ (x²)² - (x+5)² =0⇔(x² + x+5) (x² - x -5) =0 .
a)
x² + x+5 =0 ⇒ x ∈ ∅ , т.к. D = 1² -4*1*5 = -19 < 0.<br>б)
x² - x - 5 =0 , D = 1² - 4*1*(-5) =21=(√21)²
x₁ =(1-√21) /2 ;
x₂ = (1+√21) /2 .
ответ : (1 ± √21) /2 .
=================
или
( (x² / (x+5) )² =1 ⇔ x² / (x+5) = ± 1 ⇔ [ x² = - (x+5) ; x² = x+5. и т.д.