Площадь прямоугольника 60 квадратных см, длина диагонали 13 см. Найти стороны...

Question

Площадь прямоугольника 60 квадратных см, длина диагонали 13 см. Найти стороны прямоугольника с помощью системы уравнений

Answer 1

Стороны х и у.

xy=60
x²+y²=169

2xy=120   (x+y)²-2xy=169   (x+y)²=289
x+y=17  y=17-x   x(17-x)=60
x²-17x+60=0   D=289-240=49   √D=7
x1=1/2[17+7]=12     x2=1/2[17-7]=5
y1=17-12=5             y2=17-5=12

стороны 5 и 12