Помогите решить 2.3 и 2.14 даю 35 баллов

0 голосов
50 просмотров

Помогите решить 2.3 и 2.14 даю 35 баллов


image
image

Алгебра (851 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

2.3)\; \; \int \frac{dx}{9x^2+3} =\frac{1}{9}\cdot \int \frac{dx}{x^2+\frac{1}{3}}= \frac{1}{9} \cdot arctg\frac{x}{\sqrt{\frac{1}{3}}} +C=\\\\=\frac{1}{9}\cdot arctg(\sqrt3x)+C\\\\2.14)\; \; \int \frac{dx}{\sqrt{2x^2-9}} =\int \frac{dx}{\sqrt2\cdot \sqrt{x^2-\frac{9}{2}}} =\frac{1}{\sqrt2}\cdot \int \frac{dx}{\sqrt{x^2-4,5}}=\\\\=\frac{1}{\sqrt2}\cdot ln\Big |x+\sqrt{x^2-4,5}\Big |+C
(835k баллов)