** прямой в начале координат сидит кузнечик. Из любой точки, где он находится, он может...

Question

На прямой в начале координат сидит кузнечик. Из любой точки, где он находится, он может прыгнуть на 33 см или на 55 см в любую сторону. На какое наименьшее (ненулевое) расстояние он может удалиться от начала координат?
Пример. Если кузнечик может прыгать на 5 см или 3 см, то он может удалиться на 1 см. Например, так: прыгнуть два раза вправо на 5 см, а затем три раза влево на 3 см.
Мне кажется,что ответ 11 (55*2-33*3)
Если вы нашли меньший ответ (не равный 0),то напишите пж с обьяснением.

Answer 1

# Код на ruby 2.2.3p173
def zadanie(jump1, jump2)
    min = jump1
    for i in 1..1000
        next if (i*jump1)%jump2 == 0 or (i*jump2)%jump1 == 0

        if min > (i*jump1)%jump2
            min = (i*jump1)%jump2
            p [min, "#{i} * #{jump1} - #{i*jump1/jump2} * #{jump2}"]
        end

        if min > (i*jump2)%jump1
            min = (i*jump2)%jump1
            p [min, "#{i} * #{jump2} - #{i*jump2/jump1} * #{jump1}"]
        end
    end
    return min
end
# # Примеры применения
p zadanie(33, 55)

Вывод
[22, "1 * 55 - 1 * 33"]
[11, "2 * 33 - 1 * 55"]
11

Т.е. минимум при 2 * 33 - 1 * 55 = 11