Для нахождения площади , ограниченной линиями, найдем точки пересечения функции y=5+4x-x² с осью Ох.
5+4x-x²=0
D=16-4*(-1)*5=36=6²
x1,2=(-b±√D)/(2a)
x1=(-4+6)/-2=-1
x2=(-4-6)/-2=5
S=∫5+4x-x²dx=(5x+2x²-x³/3)(предел от -1 до 5)=(25+2*25-125/3)-(-5+2+1/3)=25+50-126/3+5-2=78-42=36 ед²