Площадь прямоугольника 60 квадратных см, длина диагонали 13 см. Найти стороны...

$\left \{ {{xy=60} \atop {13^2=x^2+y^2}} \right.$ $\left \{ {{a= \frac{60}{y} } \atop { \frac{60^2}{y^2}+y^2-13^2}} \right.$

t^2-169t+3600=0
D=169^2-4×3600=119^2
t=(169+-119)/2=25 и 144
y^2=25; y=5 отрицательные не рассматриваем т.к. это длины. Тогда x=60/5=12
y^2=144; y=12; тогда x=60/12=5.
Пара чисел 12 и 5 есть стороны прямоугольника