В классе 20 учащихся. Назовём «расстоянием» между двумя учащимися количе- ство дней между их датами рождения. 1) Может ли среди всех попарных «расстояний» между семью учащимися встре- титься одно и то же число ровно 10 раз? 2) Может ли среди всех попарных «расстояний» между десятью учащимися встретиться одно и то же число ровно 10 раз, если известно, что в классе нет совпадающих дат рождения? 3) Какое наибольшее количество раз может встретиться одно и то же число сре- ди всех попарных «расстояний» между учащимися класса, если в каждый ме- сяц есть дни рождения не более 6 человек?