В арифметической прогрессии (bn) b6=20, b10= 18. Найдите s20

0 голосов
202 просмотров

В арифметической прогрессии (bn) b6=20, b10= 18. Найдите s20


Алгебра (541 баллов) | 202 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
Разность арифметической прогрессии:
   
d= \dfrac{b_n-b_m}{n-m} = \dfrac{b_{10}-b_6}{10-6} = \dfrac{18-20}{4} =-0.5

Первый член арифметической прогрессии:

b_1=b_n-(n-1)d=b_6-5d=22.5

Сумма первых 20 членов арифметической прогрессии:

S_{20}= \dfrac{2b_1+(n-1)d}{2} \cdot n= \dfrac{2b_1+19d}{2} \cdot 20=10(2b_1+19d)=355
0 голосов

Арифметическая прогрессия обозначается как аn
a6=a1+5d
a10=a1+9d
a1+9d=18
a1+5d=20
Вычтем из первого уравнения второе:
4d=–2
d=–0,5
a1=20–5d=20+2,5=22,5
S20=(2a1+19d)/2*20=(45–9,5)/2 *20=
= 355

(15.0k баллов)