В правильной пирамиде апофема равна 12, а площадь боковой поверхности равна 150. Сторона...

Боковые грани пирамиды - треугольники. Апофема - высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из её вершины ⇒ площадь одной грани
$S_0 = \frac{1}{2}*12*5 = 30$
Площадь боковой поверхности пирамиды есть сумма площадей треугольников составляющих боковую поверхность. В правильной пирамиде площи боковых граней равны. Тогда
n = 150/30 = 5 - количество боковых граней, а следовательно и количество сторон многоугольника лежащего в основании.
Ответ: 5.