Решить уравнение (х+1) в квадрате=х в квадрате+1

Question

Решить уравнение (х+1) в квадрате=х в квадрате+1

Answer 1

(x^2 - 2x)^2 + ( x-1)^2=1

x^4-4x^3-4x^2-x^2+2x-1-1=0

x(x^3-4x^2-4x-x+2)=2

x1=2

x^3-4x^2-4x-x+2=2

x(x^2-4x-4-1)=2-2

x2=0

x^2-4x-4-1=0

x^2-4x-5=0

D=16+20=36

X3=(4+КОРЕНЬ ИЗ 36)/2 = 5

X4 =(4-КОРЕНЬ ИЗ 36)/2 = -1

Ответ:  X1=2; X2 =0; X3=5; X4=-1