Рассмотрим первую часть высказывания" свой среди чужих" - это можно понять, как ,к примеру, в конкретное общество незнакомых людей попадает индивид, но его личные интересы схожи с этими людьми , и хотя он их глубоко не знает, но интересы совпали и вот говорят, что "свой среди чужих".
вторая часть "чужой среди своих" - обратная ситуация, люди, хорошо знакомые,друг друга знающие, у них одна компания, с одинаковыми интересами,но независимо один индивид меняет свою точку зрения и её не поддерживают окружающие, вот и говорят"чужой среди своих"
чувство одиночества в коллективе испытать , естественно, можно. не схожи интересы, недопонимание, вот и одиночество тут как тут