Пожалуйста, помогите решить уравнения: 1) sin2x*cosx=cos2x*sinx 2) √3sin2x + cos 5x -...

0 голосов
39 просмотров

Пожалуйста, помогите решить уравнения:
1) sin2x*cosx=cos2x*sinx
2) √3sin2x + cos 5x - cos9x = 0
3) sinx*cos2x + cosx*cos4x = sin(П/4 + 2x)*sin(П/4 - 3х)


Математика (373 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1) sin(2x)cos(x)=cos(2x)sin(x) = sin(2x-x) = sin(x) \\
sin(x) = 0 \\
x = \pi n, n \to Z \\ \\ 
2) \sqrt{3} sin(2x) + cos(5x) - cos(9x) = 0 \\
sin(7x) = - \frac{ \sqrt{3} }{2} \\
7x= (-1)^{n+1} \frac{ \pi}{3} + \pi n, n \to Z \\
x = (-1)^{n+1} \frac{ \pi}{21} + \frac{ \pi n}{7}, n \to Z
(8.0k баллов)