Катер прошел 80 км по течению реки и вернулся обратно , затратив на весь путь 9 часов .Найдите собственную скорость катера , если скорость течения реки 2 км\ч .Решить надо через Д
Х - собственная скорость катера х+2 - скорость по течению х-2 - скорость против течения 80/(х+2)+80/(х-2)=9 (умножим на (х+2)(х-2)) 80(х-2)+80(х+2)=9(х+2)(х-2) 80х-160+80х+160=9(х2-2х+2х-4) 160х=9х2-36 9х2-160х-36=0 D=160*160-4*9(-36)=25600+1296=26896 Корень из D=164 х(1)=(160-164):2*9=-4:18=-2/9 (не подходит) х(2)=(160+164):2*9=324:18=18 (км/ч) Ответ: собственная скорость катера 18 км/ч