найдите наибольшее значении функции у=х^2+400/х ** отрезке {-28 -2}

Question

найдите наибольшее значении функции у=х^2+400/х на отрезке {-28 -2}

Answer 1

Наименьшее/наибольшее значение на отрезке функция принимает на концах отрезка или в точке гле призводная = 0
x=-2 y=(-2)^2+400/-2=4-200=-196
x=-28 y=(-28)^2+400/-28=784 - 100/7 = 284 -14-2/7=769 5/7
берем производную 2x-400/x^2 = 0
x^3=200
x = корень 3-й(200) примерно 5.85
5.85^2+400/5.85= 103
значит максимум 769 5/7

Answer 2

Y'=1-400/x^2
y'=0  x^2=400  x=-20  x=20
y(-20)=400-20=380
y(-28)=784-100/7>380
ответ 769 5/7

Comments

подтверждаю, гений)))

---

почему ты подставлял 20?

---

понял

---

уже сам

---

я подставлял -20, т.к. только она принадлежит промежутку

---

769 и 5/7 принадлежат?

---

а минус два че нетподставил?

---

у меня вообще производная другая: y`=2x+(1+x)/x^2