Помогите пожалуйста по алгебре

0 голосов
23 просмотров

Помогите пожалуйста по алгебре


image

Алгебра (17 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2)
\frac{ x^{2} -3}{ x^{2} -1} \ \textgreater \ 1
\frac{ x^{2} -3}{ x^{2} -1} -1\ \textgreater \ 0
\frac{ x^{2} -3-x^2+1}{ x^{2} -1} \ \textgreater \ 0
\frac{-2}{(x-1)(x+1)} \ \textgreater \ 0
\frac{2}{(x-1)(x+1)} \ \textless \ 0
(x-1)(x+1)\ \textless \ 0

-----+-----(-1)------_------(1)-----+---------
                 ////////////////////
Ответ: (-1;1)

4)
\frac{ x^{2} +7x-78}{x^2-9} \geq 5
\frac{ x^{2} +7x-78}{x^2-9}-5 \geq 0
\frac{ x^{2} +7x-78-5x^2+45}{x^2-9} \geq 0
\frac{ -4x^{2} +7x-33}{x^2-9} \geq 0
\frac{ 4x^{2} -7x+33}{x^2-9} \leq 0
\frac{ 4x^{2} -7x+33}{(x-3)(x+3)} \leq 0
4x^{2} -7x+33=0
D=(-7)^2-4*4*33\ \textless \ 0
(x-3)(x+3)\ \textless \ 0
-----+-----(-3)------_------(3)-----+---------
                 ////////////////////
Ответ: (-3;3)
(4.5k баллов)