Найти все значения х, при которых функция принимает положительные значения

Question 1

Question 2

$y=log_2(x^2+x)-1$
$y\ \textgreater \ 0$
$log_2(x^2+x)-1\ \textgreater \ 0$
ОДЗ: $x^{2} +x\ \textgreater \ 0$
$x(x+1)\ \textgreater \ 0$
---+----(-1)------_-----(0)-------+------
//////////// ///////////////
$x$ ∈ $(-$ ∞; $-1)$ ∪ $(0;+$ ∞ $)$

$log_2(x^2+x)-1\ \textgreater \ 0$
$log_2(x^2+x)\ \textgreater \ 1$
$log_2(x^2+x)\ \textgreater \ log_22$
$x^2+x\ \textgreater \ 2$
$x^2+x-2\ \textgreater \ 0$
$D=1^2-4*1*(-2)=1+8=9$
$x_1= \frac{-1+3}{2} =1$
$x_2= \frac{-1-3}{2} =-2$
$(x-1)(x+2)\ \textgreater \ 0$
-----+----(-2)---------_----------(1)-------+----
//////////// ///////////////
---+----------(-1)------_-----(0)-------+------
//////////////// ///////////////
Ответ: $x$ ∈ $(-$ ∞; $-2)$ ∪ $(1;+$ ∞ $)$

Sophie155_zn · Answer 1 · 2018-05-13T10:01:27+0000

$y=log_2(x^2+x)-1$
$y\ \textgreater \ 0$
$log_2(x^2+x)-1\ \textgreater \ 0$
ОДЗ: $x^{2} +x\ \textgreater \ 0$
$x(x+1)\ \textgreater \ 0$
---+----(-1)------_-----(0)-------+------
//////////// ///////////////
$x$ ∈ $(-$ ∞; $-1)$ ∪ $(0;+$ ∞ $)$

$log_2(x^2+x)-1\ \textgreater \ 0$
$log_2(x^2+x)\ \textgreater \ 1$
$log_2(x^2+x)\ \textgreater \ log_22$
$x^2+x\ \textgreater \ 2$
$x^2+x-2\ \textgreater \ 0$
$D=1^2-4*1*(-2)=1+8=9$
$x_1= \frac{-1+3}{2} =1$
$x_2= \frac{-1-3}{2} =-2$
$(x-1)(x+2)\ \textgreater \ 0$
-----+----(-2)---------_----------(1)-------+----
//////////// ///////////////
---+----------(-1)------_-----(0)-------+------
//////////////// ///////////////
Ответ: $x$ ∈ $(-$ ∞; $-2)$ ∪ $(1;+$ ∞ $)$