Докажите тождество cos^2a+cos^2a*ctg^2a=ctg^2a

Question

Докажите тождество cos^2a+cos^2a*ctg^2a=ctg^2a

Answer 1

Дано cos^2a+cos^2a*ctg^2a=ctg^2a.
В левой части вынесем за скобки  cos^2a.
cos^2a(1+ctg^2a) = cos^2a(1+(cos^2a/sin^2a)) =
= cos^2a((sin^2a+cos^2a)/sin^2a)) =
=  cos^2a(1/sin^2a) = ctg^2a.