В бесконечно убывающей геометрической прогресии сумма всех членов равна 12, а сумма...

0 голосов
91 просмотров

В бесконечно убывающей геометрической прогресии сумма всех членов равна 12, а сумма первых трёх членов равна 10.5. Чему равен пятый член этой прогрессии, умноженный на 16

Алгебра (15 баллов) | 91 просмотров
0

перезагрузи страницу!!!

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

S=\frac{b_{1}}{1-q}=12\\ b_{1}+b_{2}+b_{3}=10.5\\ 16b_{5}=?\\ \\ b_{1}(1+q+q^2)=10.5\\ \frac{\frac{10.5}{1+q+q^2}}{1-q}=12\\ \frac{10.5}{1+q+q^2}=12-12q\\ (1+q+q^2)(12-12q)=10.5\\\\ q=0.5\\ b_{1}=6\\ 16b_{5}=16*6*0.5^4=6
(224k баллов)
Похожие задачи