Вычислить несобственный интеграл

0 голосов
52 просмотров

Вычислить несобственный интеграл

image
Математика (539 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\\ \int_{0}^{1}{arcsin{x}\over\sqrt{1-x^2}}\mathrm dx=|u=arcsin{x},\sqrt{1-x^2}du=dx|=\int_{0}^{1}u\mathrm du={1\over2}u^2|_{0}^{1}={arcsin^2{x}\over2}|_{0}^{1}={1\over2}(arcsin^2{1}-arcsin^2{0})={1\over2}\cdot{\pi^2\over4}={\pi^2\over8}
(14.3k баллов)
Похожие задачи