Отчаянно (образовано от глагола отчаяться - совершенный вид)
Беспомощно (приставка -бес, образовано от слова помощь)
В строну (потому что между "в" и "сторону" можно подставить слово, например: в другую сторону)
Не подлетали (-не с глаголами пишется раздельно)
Существовании (дательный падеж, окончание и)
Выходить (проверочное слово выход)
Навстречу (потому что наречие)
Жерочка (не поняла что за слово, может жердочка?)
Прожорлив (после шипящей о)
Окреп (крепок)
Крылышками (словарное слово)
Птенчик (правило -чк, -чн,-нч пишутся без ь)
Птенец (проверочное слово птЕнчик)
Замахал ( корень мах, проверочное слово машет)