y = ( 2x - 4 )³ × ( x + 1 )²
y' = ( ( 2x - 4 )³ )' × ( x + 1 )² + ( 2x - 4 )³ × ( ( x + 1 )² )'
y' = 3 × (2x-4) × 2 × ( x + 1 )² + ( 2x - 4 )³ × 2 × (x+1)
y' = 6(2x-4)( x + 1 )² + 2(2x-4)³(x+1)
Критические (стационарные) точки
6(2x-4)( x + 1 )² + 2(2x-4)³(x+1)=0
3(2x-4)( x + 1 )² + (2x-4)³(x+1)=0
(2x-4)(x+1)(3(x+1)+(2x-4)²)=0
(2x-4)(x+1)(3x+3+4x²-16x+16)=0
2(x-2)(x+1)(4x²-13x+19)=0
4x²-13x+19=0
D=169-4*4*19=169-304=-135
Нет решения.
Значит x₁=2 x₂=-1
-∞ ___ + ___ (-1) ___ - ___ (2) ___ + ___ +∞
(-∞;-1) возрастает
(-1;2) убывает
(2;+∞) возрастает