При любых значениях x и y верно неравенство 5x^2+4xy+y^2+4x>A.Найдите наибольшее...

Question

При любых значениях x и y верно неравенство 5x^2+4xy+y^2+4x>A.Найдите наибольшее возможное целое значение А.

Answer 1

Преобразуем правую часть:
(y^2+4yx+4x^2)+(x^2+6x+9)-9=
(y+2x)^2+(x+3)^2-9≥-9⇒A= - 10
Ответ: - 10