25^х-20×5^х-125=0 не могу решить, помогите плиз)

0 голосов
22 просмотров

25^х-20×5^х-125=0 не могу решить, помогите плиз)

Математика (15 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

25^x-20*5^x-125=0 \\ (5^2)^x-20*5^x-125=0 \\ 5^{2x}-20*5^x-125=0 \\ \\ 5^x=t \\ t^2-20t-125=0 \\ D=(-20)^2-4*1*(-125)=400+500=900=30^2 \\ t_1= \frac{20-30}{2} = -5 \ \ \ \ \O \\ t_2= \frac{20+30}{2} = 25 \\ \\ 5^x=25 \\ 5^x=5^2 \\ x=2
(138k баллов)
Похожие задачи