В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит углы А и В не могут быть одновременно углами при основании. Но угол С - угол при основании.
Рассмотрим два случая:
1) АС - основание треугольника, тогда ∠В = х, ∠А = ∠С = 4х
x + 4x + 4x = 180°
9x = 180°
x = 20°
∠C = 80°
2) Основание ВС, тогда ∠B = ∠C = x, ∠A = 4x
x + x + 4x = 180°
6x = 180°
x = 30°
∠C = 30°