Определить внутренние углы пятиугольника, зная, что их величины пропорциональны числам:...

Question

Определить внутренние углы пятиугольника, зная, что их величины пропорциональны числам: 1,8; 2,7; 4,5; 4; 5

Answer 1

Сумму углов многоугольника находят по формуле:
                            N=180°•(n-2)
 где n - число сторон. ⇒ N=180°•3=540°
Пусть коэффициент пропорции углов будет а. 
Тогда 1,8а+2,7а+4,5а+4а+5а=18а.
а=540°:18=30°⇒
1,8a=30°•1,8=54°
2,7a=30°•2,7=81°
4,5a=30°•4,5=135°
4a=30°•4=120°
5a=30°•5=150°
N=540°

Comments

А почему во 2 строке N=180*3=540, нужно умножать на 3?

---

А все, поняла