Решите уравнение z(Im z - 4)=10-4i

Question

Решите уравнение
z(Im z - 4)=10-4i

Answer 1

Z = x + yi 

(x + yi)(y - 4) = 10 - 4i
xy - 4x + y^2i - 4yi = 10 - 4i
xy - 4x + i(y^2 - 4y) = 10 - 4i

Система
xy - 4x = 10
y^2 - 4y + 4 = 0 

xy - 4x = 10
(y - 2)^2 = 0 

x = - 5
y = 2 

z = - 5 + 2i