Для каждого натурального числа n обозначим через S(n) сумму остатков при делении на все числа, меньшие n.Докажите, что существует бесконечно много n таких, что S(n) = S(n+1).
Достаточно взять число n=2^k - 1 Конкретные пары чисел можно взять
А как доказать, что S(2^k - 1) = S (2^k)?
Я решил и понял.Через индукцию