Решите уравнение f'(x)=0 f(x) = sinx + 3cosx Даю 20 баллов

Question

Решите уравнение f'(x)=0
f(x) = sinx + 3cosx
Даю 20 баллов

Answer 1

Решение
f(x) = sinx + 3cosx
f`(x) = cosx - 3sinx
f'(x)=0  
cosx - 3sinx = 0
делим на сosx ≠ 0, x ≠ π/2 + πn, n ∈ Z
1 - 3tgx = 0
3tgx = 1
tgx = 1/3
x = arctg(1/3) + πk, k ∈ Z