Пожалуйста, подробнее. Желательно на бумаге, фото. Цель - понять как решать, а не просто...

1. находим производную:
$f'(x)=2x-8-{10\over2\sqrt{x^2-8x+12}}\cdot(2x-8)\\ f'(x)=2x-8-{5\cdot(2x-8)\over\sqrt{x^2-8x+12}}\\ f'(x)={(2x-8)\cdot(\sqrt{x^2-8x+12}-5)\over\sqrt{x^2-8x+12}}$ 2. находим критические точки (точки, в которых производная равна нулю или не существует):
$f'(x)={(2x-8)\cdot(\sqrt{x^2-8x+12}-5)\over\sqrt{x^2-8x+12}}\\ (2x-8)\cdot(\sqrt{x^2-8x+12}-5)=0\\ 2x-8=0\\ x=4\\ \sqrt{x^2-8x+12}-5=0\\ x^2-8x+12=25\\ x^2-8x-13=0\\ D=64+52=116\\ x_1=4-\sqrt{29},\; x_2=4+\sqrt{29}\\ \sqrt{x^2-8x+12}=0\\ x^2-8x+12=0\\ x_1=2,\; x_2=6\\$ 3. Отмечаем полученные точки на числовой прямой и смотрим знаки производной на промежутках:
---------_________+++++___разрыв___разрыв___---------_________++++++
↓ 4-sqrt(29) ↑ 2 4 6 ↓ 4+sqrt(29) ↑

xmin1=4-sqrt(29)
xmin2=4+sqrt(29)
y(min1)=y(4-sqrt(29))= -25
y(min2)=y(4+sqrt(29))= -25
Ответ: наименьшее значение функции равно -25

Пожалуйста, подробнее. Желательно ** бумаге, фото. Цель - понять как решать, а не просто...