После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для...

Question

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 7 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 8 – тоже остается неполный ряд, в котором на 5 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 7. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?
Запишите решение и ответ.

Answer 1

Квадратная площадка по 10 плиток в ряду - это 10*10 = 100.
Значит, у нас n < 100 плиток.
По 7 плиток - неполный ряд, значит, остаток n = 7x + k
По 8 плиток - тоже остаток, n = 8y + k - 5
Значит, k > 5, но k < 7, то есть k = 6.
Числа, кратные 7 с остатком 6: 13,20,27,34,41,48,55,62,69,76,83,90,97
Из них делятся на 8 с остатком 2 числа 34 и 90.
Я думаю, что ответ: 90.

Comments

Если k = 6, тогда остаток (k-5) = 6 - 5 = 1 . Возникает вопрос, при чем здесь остаток 2 при делении на 8 ? Извините, но ответ неверный.

---

Да, ответ неверный. Я от 7 отнял 5 и получил 2.

---

На 8 с остатком 1 делятся, конечно, же, 41 и 97. Ответ 97.