Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Длина каждой свечи24...

Question

Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Длина каждой свечи24 см. Первая свеча была самая толстая, вторая - поменьше, а третья - самая тонкая. В тот момент, когда догорела третья свеча, первую и вторую тоже потушили. Оказалось, что огарок от первой свечи в два раза длинее, чем от второй. За какое время полностью сгорает третья свеча, если известно, что первая сгорает за6 ч, а вторая - за 4 ч?

Answer 1

Пусть t   -  время , за которое догорела III свеча.
За это же время t   I свеча сгорела на   см  = 4t см , 
оставшийся огарок   (24 - 4t) см .
За это же время t  II свеча сгорела на   см = 6t  см, оставшийся огарок  (24 -6t ) см.
Уравнение.
(24 - 4t)  :   (24-6t) =  2
24 - 4t =  2 * (24 - 6t)
4* (6  - t)  = 2 *2*(12 - 3t)
4* (6 - t)  =  4 * (12 - 3t)      |:4
6 - t = 12 - 3t
-t +3t = 12-6
2t = 6
t = 6 :2
t = 3 (часа) время  , за которое сгорает III свеча
проверим:
(24 - 4*3)  :  ( 24 -  6*3) =  (24 - 12)  :  (24 - 18) = 12  :  6  = 2 (раза) длиннее  огарок от I свечи , чем огарок от II свечи.

Ответ: за  3 часа  сгорает третья свеча.