2cos2x=√6(cosx-sinx) Помогите решить , пожалуйста

Question

2cos2x=√6(cosx-sinx)
Помогите решить , пожалуйста

Answer 1

2(cos²x-sin²x)-√6(cosx-sinx)=0
2(cosx-sinx)(cosx+sinx)-√6(cosx-sinx)=0
(cosx-sinx)(2cosx+2sinx-√6)=0
sinx=cosx    tgx=1   x=π/4+πn   n∈Z
sinx+cosx=√6     sinx+cosx<2   √6>2   решения нет  и  приведенное выше единственное.