После строительства дома осталось некоторое количество плиток . их можно использовать для...

Question

После строительства дома осталось некоторое количество плиток . их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом... если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. при укладывании в ряд по 6 плиток, остаётся один не полный ряд. а при укладывании по 7 тоже остаться не полный ряд в котором на 4 плиток меньше, чем в неполное ряду причин укладывании по 8. сколько всего плиток осталось после строительства дома????

Answer 1

 Имеем  несколько рядов  полностью с  плитками  и  последний  неполный ряд.  Чтобы  в последнем  ряду с  6  плитками плиток  было  больше на 4,  нужно,  чтобы ряд имел 5 плиток ,  а  в последнем  ряду  с  7  плитками была 1 плитка.  В нашем случае  5 - 1 = 4
        Пишем  уравнение  для   рядов с   6  плитками   (6*а +5),  где  а - количество полных  рядов,   5 - это плитки в последнем ряду.
        Пишем  уравнение  для   рядов с   7  плитками   (7*а +1),  где  а - количество полных  рядов,   1  - это плитка в последнем ряду.
Плиток одинаковое число в  обоих  случаях
7*а +5 = 8*а +1 ,  решаем
а = 4  
Подставляем  в  уравнения для  рядов  и  находим количество плиток.
6*а +5 = 6*4+5 = 29  плиток
7*а +1 = 7*4+1 = 29 плиток
Ответ:  после строительства дома осталась 29 плиток.